Jumat, 06 Juli 2012

STRATEGI PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ABAD XXI



Oleh Budi Murtiyasa, Universitas Muhammadkiyah Surakarta

Pendahuluan 
Matematika berkembang sejak dimulainya peradaban manusia. Ini berarti bahwa
bidang garapan matematika adalah seluas aktivitas manusia. Untuk itu mudah dipahami
bahwa matematika berkembang dan diaplikasikan pada berbagai bidang dan disiplin.
Karenanya, setiap manusia menjadi ahli matematika pada bidangnya masing-masing. Hal
ini berakibat bahwa matematika tumbuh dan berkembang tidak saja oleh para ahli
matematika sendiri, tetapi juga banyak temuan matematika
                                                                       yang dilakukan oleh para ahli non-matematika.
Phenomena pengembangan matematika oleh para hali non-matematika menjadi
menarik untuk dikaji. Ini disebabkan adanya kecenderungan bahwa banyak temuantemuan baru di bidang matematika tidak dihasilkan oleh para ahli matematika, tetapi
justru dihasilkan oleh para ahli non-matematika. Tulisan ini mencoba memaparkan
kondisi pembelajaran matematika, khususnya di Indonesia, yang terlalu menghasilkan
formalisme di dalam matematika, serta beberapa pemikiran strategi yang dapat dilakukan
untuk pengembangan pembelajaran matematika pada abad ini.


Ide dan Pengalaman 
 Sejarah berkembangnya matematika telah menunjukkan bahwa ada interaksi yang
nyata antara matematika dan aplikasinya.  Artinya banyak ide-ide matematika yang
dikembangkan dari kasus nyata yang melingkupi masyarakat waktu itu. Sebagai contoh
geometri misalnya. Secara harfiah, geometri berarti ilmu ukur tanah (ge = tanah, metria =
ukuran).  Cabang matematika ini berkembang dari zaman Mesir kuno, yang pada waktu
itu banyak petani yang mengukur tanah garapannya di sekitar sungai Nil berdasarkan luas
segitiga yang sekarang kita kenal. Sebab pada waktu itu hampir semua tanah garapan di
sekitar sungai Nil berbentuk segitiga. Tetapi dari pengamatan empiris ini para hali
                                                       

Matematika mulai mengembangkannya tidak hanya terbatas pada segitiga, tetapi juga
pada bangun datar yang lain, bahkan bangun ruang pada dimensi 3, 4, dan seterusnya.
Ilustrasi tersebut menunjukkan bahwa walaupun matematika merupakan imajinasi
akal manusia atau hasil pemikiran manusia, namun sebenarnya matematika juga tidak
lepas dari empirisme. Tetapi empirisme di dalam matematika sangat berbeda dengan
empirisme pada ilmu-ilmu lainnya (terutama ilmu-ilmu alam). Salah satu alasannya
karena relasi-relasi kuantitatif di dalam matematika dapat dimengerti dengan
mengabstraksikannya dari berbagai macam pengalaman, lalu mengolahnya lebih lanjut
secara intelektual, terlepas dari pengalaman tersebut [Van Melsen, 1985 : 442].

Abstraksi pada matematika telah berkembang sangat pesat pada pertengahan abad
XX. Seiring dengan perkembangan abstraksi pada matematika adalah generalisasi
matematika [Kappel, 2001:3]. Dengan abstraksi dan generalisasi, formalisme matematika
menjadi semacam kebutuhan (keharusan) dalam setiap perkembangan matematika. Salah
satu keuntungan dengan matematika formal (formalisme matematika) pada kurun waktu
tersebut adalah matematika telah berkembang sangat pesat, tanpa perlu terikat dengan
empirisme. Banyak cabang matematika baru lahir pada pertengahan abad XX. Akibatnya,
banyak ahli matematika yang terjebak pada matematika formal, mengabaikan penerapan
matematika. Keadaan yang lebih parah ini diikuti dengan model pengajaran matematika
di sekolah yang juga ikut-ikutan mempelajari matematika formal. Ini berakibat banyak
siswa (mahasiswa), bahkan juga pengajarnya, tidak mengetahui dengan pasti di mana
(bagaimana) penerapan matematika itu.
Meskipun dengan imajinasi akal manusia mampu membawa daya abstraksi yang
tinggi sehingga menjadikan matematika dapat berkembang membumbung tinggi ke
langit, tetapi (sebenarnya) supaya tidak kelaparan ia haruslah kembali ke bumi untuk
mengambil makannya. Artinya, matematika dengan dunia abstraksinya memang bebas
berkembang jauh, tetapi harus diingat bahwa matematika juga mempunyai kewajiban
membantu manusia dalam memecahkan masalahnya, baik masalah-masalah yang
berhubungan dengan ilmu-ilmu lain maupun masalah-masalah keseharian. Ini berarti
bahwa setiap lahir teori baru dalam matematika, tentu saja (akan) diikuti kemanfaatannya
atau penerapannya. Dengan demikian adanya wacana matematika murni (pure
                                                                                                                                                                         
Konsekuensi logis dari banyaknya matematika yang diterapkan pada ilmu-ilmu
lain, maka banyak teori matematika yang dikembangkan oleh para ahli non-matematika.
Phenomena ini semakin tampak pada perkembangan matematika pada akhir abad XX.
Pengembangan teori matematika oleh ahli non-matematika di satu sisi memang sangat
menguntungkan untuk menunjang kebesaran  matematika. Tetapi, dalam batas-batas
tertentu banyaknya teori baru yang diajukan oleh para ahli non-matematika ini dapat
dipandang sebagai “mengurangi lahan” bagi para ahli matematika. Karenanya keamanan
job atau profesi sebagai ahli matematika menjadi terancam. Lalu untuk apa kita harus
mengeluarkan banyak waktu dan uang untuk mempelajari matematika ?.
 
Implikasi bagi Pengembangan Pembelajaran Matematika 
 Memasuki abab XXI, di Indonesia berkembang paradigma baru dalam bidang
pendidikan, yaitu (1) bergesernya fokus proses mengajar menjadi proses belajar, (2)
kurikulum yang fleksibel, (3) otonomi pendidikan. Pendidikan yang lebih memfokusukan
pada proses belajar daripada proses mengajar tentu dimaksudkan untuk meningkatkan
kualitas peserta didik. Sedangkan otonomi pendidikan dan fleksibilitas kurikulum
dimaksudkan supaya tiap-tiap lembaga pendidikan, termasuk progam studinya, dapat
mengatur sendiri “menu” yang akan ditawarkan kepada peserta didik. Dengan demikian
setiap program studi dan staff pengajarnya dapat berbuat banyak untuk menyediakan
“menu” yang sebaik-baiknya bagi “pelanggannya”

Pengembangan kurikulum  sangat perlu dilakukan oleh para pelaksana (guru
(dosen)) jika mengingat bahwa kurikulum nasional hanya memuat kajian dan pelajaran
pokok, sebagaimana tercermin dalam GBPP (garis-garis besar program perkuliahan) tiap
mata kuliah. Pengertian pengembangan, yang meliputi penjabaran dan penyesuaian ini,
memang bermakna luas, artinya dari kurikulum nasional tersebut dimungkinkan ditambah
atau  dikurangi sesuai dengan kondisi lembaga pendidikan setempat sesuai karaktersitik
siswa (mahasiswa)nya dan lingkungannya. Dengan demikian sudah seharusnya suatu 4
kurikulum mencerminkan prinsip flexsibilitas program, artinya program yang sudah
diatur bisa dijabarkan dan disesuaikan dengan keadaan perguruan tinggi/sekolah.
 Demikian halnya matematika, sebagai salah satu mata pelajaran wajib yang harus
diberikan di sekolah menengah atau sebagai satu disiplin yang harus dikembangkan
tersendiri di suatu perguruan tinggi, supaya pengajarannya bisa berhasil guna dan berdaya
guna, maka materi matematika masih perlu dikembangkan, sesuai dengan situasi dan
kondisi perguruan tinggi/sekolah. Dengan demikian guru (dosen) mempunyai peran yang
utama dalam mengembangkan kurikulum matematika.

Secara sederhana pengembangan kurikulum matematika bisa dimulai dari
pengembangan GBPP Matematika, dalam hal  ini dari GBPP Matematika tersebut bisa
ditambah dengan sisipan pengetahuan atau kemampuan prasarat yang sesuai dengan
keadaan lingkungan siswa (mahasiswa), serta menyesuaikan metode, sarana, atau jatah
waktu penyajian materi pelajaran. Ini berarti bahwa, dalam mengembangkan kurikulum
matematika, para guru (dosen) hendaknya mempertimbangkan :
♦ Materi yang akan diajarkan
♦ Siswa (mahasiswa), dalam hal ini tingkat keterdekatan pengalaman siswa
(mahasiswa), baik yang menyangkut tingkat intelektual siswa (mahasiswa),
pengalaman belajar yang lampau, maupun pengalamam dengan lingkungan
belajarnya.
♦ Strategi penyampaian materi pelajaran.
Guru (dosen) mempunyai posisi strategis dalam menyiapkan sumber daya
manusia (SDM) ke depan. Matematika merupakan dasar utama bagi ilmu-ilmu modern
yang berhubungan dengan komputasi atau teknologi. Hal ini berarti bahwa para guru
(dosen) memiliki peran yang sangat menentukan bagi keberhasilan peningkatan kualitas
SDM untuk menghadapi era global.

Permasalahannya sekarang adalah apakah guru (dosen) mau dan mampu
berkompetisi untuk menguasai  metode (teknologi) pembelajaran dan  materi yang
diajarkan,  serta  pengembangannya  ?. Sebab tanpa menguasai bidang-bidang tersebut
sekaligus tidak mungkin seorang guru (dosen) mampu menciptakan model-model
pengajaran yang mampu menumbuhkan siswa (mahasiswa) aktif belajar. Tanpa
penguasaan teknologi pembelajaran dan materi pelajaran yang baik tidak mungkin 5
seorang guru (dosen) mampu membuat inovasi dalam proses pembelajaran yang
dilakukannya. Dengan kemampuan mengembangkan materi pelajaran yang baik,
diharapkan guru (dosen) akan  mampu memberikan “nilai matematika“ yang baik bagi
para siswa (mahasiswa) sebagai salah satu hasil belajar.
Nilai matematika yang dimaksudkan di sini adalah kemampuan para siswa
(mahasiswa) untuk mengapresiasikan peran yang dimiliki matematika. Mengapresiasikan
bahwa matematika berasal dari kebudayaan, dan refleksi khusus dari spesifik sosial dan
konteks sejarah, dan memahaminya secara nyata serta pengaruhnya bagi kehidupan
sehari-hari [Curriculum Council of WA, 1997 : 172]. Pendapat bahwa matematika adalah
bagian dari kebudayaan, sehingga dikenal dengan istilah  ethnomathematics, juga
didukung oleh Peter Brinkworth (1995); dan matematika sebagai konteks sosial budaya
masyarakat [Berliner and Calfee, 1996 : 510-511].

Dengan memahami bahwa matematika adalah bagian dari kehidupan masyarakat,
matematika adalah bagian dari kebudayaan kita, maka seyogyanya para guru (dosen)
matematika di dalam mengembangkan materi pelajaran matematika di depan kelas harus
memperhatikan faktor keterdekatan pengalaman siswa (mahasiswa). Atau dalam bahasa
yang lain, seorang guru (dosen) matematika harus mampu mengembangkan materi
pelajarannya sedemikian hingga memenuhi unsur-unsur  abstraksi, kontekstualitas,  dan
keterhubungan [Clarke, 1997: 13-14]. Senada dengan Clarke, Soedjadi juga menyarankan
bahwa materi pelajaran matematika harus transferable, artinya harus bisa digunakan oleh
para siswa (mahasiswa) untuk memecahkan persoalan-persoalan yang ada dimasyarakat
[Soedjadi, 1994], yang sekarang lebih dikenal dengan istilah  reality mathematics
education (RME).

Abstraksi dimaksudkan bahwa materi pelajaran matematika dapat dikembangkan
dari situasi serta mengenali ide-ide matematika yang ada pada situasi tersebut. Termasuk
dalam kemampuan abstraksi ini adalah kemampuan untuk membawa persoalan-persoalan
yang ada ke dalam model-model matematika. Di samping itu, kemampuan tentang
problem solving, demontrasi, dan juga menunjukkan (mencari) bukti-bukti juga termasuk
dalam kawasan abstraksi.

Kontekstualisasi adalah upaya untuk membuat para siswa (mahasiswa) lebih
familiar dengan obyek-obyek matematika atau prosedur matematika dalam berbagai cara 6
dan bentuk. Dengan demikian para siswa (mahasiswa) diharapkan akan terbiasa dengan
transfer dan aplikasi matematika. Termasuk dalam kawasan kontekstualiasi ini adalah
kemampuan untuk menerapkan (memakai) ide-ide matematika untuk menjelaskan
problema sehari-hari. Kemampuan untuk menggunakan rumus-rumus atau formula
matematika untuk bidang yang lain (baik untuk matematika sendiri, bidang studi yang
lain, maupun problema di masyarakat) juga masuk dalam kawasan kontekstualitas ini.
Sedangkan  keterhubungan  dimaksudkan adalah kemampuan guru (dosen)
menyiapkan materi pelajarannya sedemikian hingga merangsang kemampuan siswa
(mahasiswa) untuk merubah suatu pola yang telah direpresentasikan dengan mengenali
bentuk-bentuk similaritasnya. Termasuk dalam kawasan keterhubungan ini adalah
generalisasi dalam matematika, metode-metode sejenis untuk menyajikan suatu
informasi, kemampuan membuat sintesa dari suatu obyek permasalahan yang ada, serta
kemampuan untuk menganalisis dan mengevaluasi dari suatu obyek permasalahan.
Pengajaran matematika akan mampu memenuhi unsur-unsur abstraksi,
kontekstualitas, keterhubungan, atau juga transferabel bila mana pengajaran matematika
itu mengarah pada kegiatan-kegiatan problem solving atau pemecahan masalah. Sehingga
menjadi tugas para guru (dosen) matematika untuk mengembangkan pertanyaanpertanyaan yang bagus selama proses belajar mengajar, sebagai bagian dari
pengembangan materi pelajaran matematika, yang dapat merangsang siswa (mahasiswa)
untuk berpikir dan berlatih memecahkan masalah. Sebab pada hakekatnya matematika
adalah metode berpikir, metode untuk memecahkan masalah. Untuk itu Paul Swan
menyarankan bahwa pertanyaan-pertanyaan yang diajukan  guru (dosen) kepada para
siswa (mahasiswa)nya (yang juga bagian dari  assessment) hendaknya bersifat  terbuka
dan mengarah ke  investigasi [Swan, 1995]; pertanyaan itu harus bersifat  divergen
[Soejadi, 1994], dan Speyers menambahkan bahwa pertanyaan yang bagus adalah tidak
simple, lebih dari satu jawaban yang bisa diterima, dan merangsang siswa (mahasiswa)
untuk belajar dengan kerjasama [Speyers, 1991].

Beberapa Pemikiran
 Matematika adalah metode beripikir, metode untuk memecahkan masalah.
Karenanya setiap materi pembelajaran matematika hendaknya lebih mengenal real wolrd 7
problem  atau  practical problem. Ini berarti juga perlu dikembangkan materi-materi di
bidang terapan yang dekat dengan bidang teknologi maupun bisnis [Subanar, 2001:2].
Sedangkan dari sisi penyajian materi, paradigma baru RME (realitas mathematics
education), atau menurut istilah Soejadi adalah matematika sehari-hari, perlu mulai
diterapkan di depan kelas.
 Dengan berkembangnya teknologi telekomunikasi, teknologi informasi, dan
teknologi pendidikan, akan melahirkan model-model baru dalam pembelajaran. Dalam
hal ini belajar jarak jauh (distance learning) menjadi tantangan baru bagi setiap pengelola
pendidikan. Akses materi pembelajaran melalui internet menjadi kebutuhan baru. Untuk
itu, pembekalan materi dibidang teknologi informasi menjadi suatu kebutuhan yang nyata
bagi setiap peserta didik. Sedangkan pengembangan sistem distance learning perlu mulai
disiapkan oleh setiap pengelola pendidikan.
 Sedangkan dari sisi penilaian hasil belajar perlu dikembangkan model penilaian
yang inovatif. Dalam hal ini penilaian hasil belajar dapat melalui  concept maps (peta
konsep),  portfolio, dan pertanyaan-pertanyaan. Metode penilaian saat ini berkembang
karena berubahnya hal-hal yang dianggap penting dalam proses belajar, seperti
komunikasi dan penggunaan teknologi. Tidak semua hasil proses belajar dapat diukur
dengan metode penilaian formal (tradisional) seperti ujian tertulis yang selama ini
dipergunakan. Untuk itu diperlukan metode-metode penilaian yang baru, metode
penilaian yang lebih inovatif untuk mengukur keberhasilan belajar mahasiswa. Metode
penilaian yang inovatif menekankan pada:
• proses dari pada isi
• teknologi
• kerja sama
• komunikasi
• partisipasi aktif mahasiswa
• aplikasi di lapangan. [Malone, 1997].
Oleh karena itu,  penilaian yang bersifat inovatif ini, yang juga dikenal dengan penilaian
informal biasanya muncul bersamaan dengan berlangsungnya proses belajar mengajar.
 Memperhatikan beberapa uraian sebelumnya, seyogyanya untuk pengembangan
materi matematika dan pembelajaran matematika pada abad XXI  perlu : 8
1. keseimbangan antara matematika murni dan terapan
2. pengembangan aplikasi-aplikasi sebagai partner
3. mengembangkan penunjang teknologi informasi
4. kurikulum yang seimbang, tidak ada teori tanpa konkritisasi.
5. kurangi formalisme dan lebih banyak ide-ide dalam pengajaran.
6. pengembangan dalam penilaian hasil belajar
7. mengembangkan distance learning

Penutup 
 Perbaikan pembelajaran matematika menjadi satu keharusan untuk meningkatkan
kualitas. Peningkatan kualitas tidak hanya karena tantangan global, tetapi yang lebih
penting adalah dari sisi akuntabilitas penyelenggaraan pendidikan terhadap pemakai
lulusan kita. Di sisi lain peningkatan kualitas juga diperlukan dengan adanya  trend baru
dalam akreditasi dan evaluasi yang lebih menekankan pada proses.
 Perbaikan materi pelajaran matematika yang mendekatkan pada  real problem
menjadi suatu kebutuhan. Ini akan menjadikan matematika sebagai metode untuk
memecahkan masalah. Sehingga diperlukan keseimbangan dari sisi teori dan sisi praktis
dalam matematika. Perlu dikembangkan paradigma “matematika untuk pemecahan
masalah”. Jika di dunia Seni ada dikothomi paradigma, yaitu “Seni untuk Seni” dan “Seni
untuk Masyarakat”, hendaknya dalam Matematika dihindari paradigma “matematika
untuk matematika”.
Mengakhiri tulisan ini, menarik untuk direnungkan ungkapan dari Einstein bahwa
sejauh teori dalam matematika mengacu pada realita, mereka tidak pasti, sebaliknya,
sejauh teori matematika itu pasti, maka mereka tidak mengacu pada realita [Berlinghoff,
1968 : 15].

Daftar Pustaka
Berliner, D.C., and Calfee, R.C. (ed)., 1996, The Hand Book of Educational Psychology,
New York : Simon and Schuster Macmillan.
Berlinghoff, 1968, Mathematics The Art of Reason, Boston : DC Heath and Company. 9
Brinkworth, P., 1995, ” The Mathematics Curriculum, Social Justice, and
Ethnomathematics” dalam  The Australian Mathematics Teachers Journal, Vol.
51 No. 1. Darwin. Pp. 4 - 8.
Clarke, D., 1997,  Constructive Assessment in Mathematics : Practical  Steps for
Classrom Teachers, California : Key Curriculum Press, Berkeley.
Curriculum Council of WA, 1997, Curriculum Frame Work : Consultan Draft. Perth.
Kappel, F., 2001, “The Role of Mathematics in the 21
st
 Century”  Makalah dalam
Seminar Nasional Matematika di Universitas Brawijaya pada tanggal 6 Agustus
2001, Malang : Universitas Brawijaya.
Malone, J., 1997, ”Innovative Assessment Methods”, Paper for short course on Teaching
/ learning Skills in University 10 - 31 August 1997, Curtin University of
Technology Perth Western Australia.
Soedjadi, R.. 1994. “Orientasi Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia Abad 21”.
Dalam Kurikulum untuk Abad 21. Jakarta : Grasindo. Hal. 301 - 313.
Speyers, P., 1991, “Good Question and Problem Solving”. Dalam Cross Section Journal,
October 1991, Vol. 3. No. 3. Perth. Pp. 6 - 7.
Subanar, 2001, “Tantangan Pendidikan Matematika Abad XXI” ,  Makalah dalam
Seminar Nasional dan Konferda Matematika Wilayah Jateng & DIY Tanggal    
3 Februari 2001, Yogyakarta : UII Yogyakarta.

Swan, P., 1995, “Catering for Individual Differences within a Normal Classroom Setting
--One Approach”,  In Cross Section Journal. November, 1995, Vol. 7 No. 5,
Western Australia. Pp. 15 - 20.
Van Melsen, A.G.M., 1985,  Ilmu Pengetahuan dan Tanggung Jawab Kita, Jakarta :
Gramedia.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar